Metodología: cómo calculamos el RTP y cómo se genera cada resultado

Dos tipos de números: exactos y medidos

Cuando un juego tiene pocas combinaciones posibles, la ventaja de la casa se calcula de forma exacta: basta con conocer las probabilidades y lo que paga cada apuesta. Es el caso de la ruleta (37 casillas), los dados (10.000 resultados posibles) y el baccarat, cuyas reglas de reparto son fijas.

Cuando el resultado depende de decisiones o de demasiadas combinaciones, lo medimos: jugamos millones de rondas con el código real y anotamos qué pasa. Es el caso del blackjack (que depende de cómo juegues cada mano) y de las tragaperras (cada tirada combina 9 o 15 casillas con pesos distintos). Toda medición tiene un margen de error, y lo publicamos.

Cómo se genera cada resultado

1. Para cada pareja de semillas, el servidor genera una semilla secreta de 256 bits con el generador criptográfico del sistema (crypto.randomBytes de Node.js) y te muestra su huella SHA-256 antes de que apuestes. La huella compromete la semilla: si se cambiara, dejaría de coincidir.
2. Tú aportas una semilla de cliente (o se genera una al azar) y cada ronda tiene un nonce, un contador que sube de uno en uno.
3. El generador produce números con HMAC-SHA256(semilla del servidor, «semilla de cliente:nonce:contador»). Cada bloque de 32 bytes da ocho números de 32 bits, y el contador avanza cuando hace falta otro bloque.
4. Los números se convierten en resultados sin sesgo: muestreo por rechazo para elegir un número entre N (por ejemplo, una casilla de 37), el algoritmo de Fisher-Yates para barajar los zapatos de cartas y una elección por pesos para cada casilla de las tragaperras.
5. Al rotar la semilla se revela la semilla secreta anterior, y con ella cualquiera puede recalcular todas las rondas jugadas. El verificador de juego justo lo hace en tu navegador.

El mismo código convierte números en resultados en el servidor y en el verificador del navegador: no hay una versión «para mostrar» y otra «de verdad». En el póker contra bots, cada mano se baraja con el mismo generador HMAC-SHA256 a partir de una semilla secreta propia, aunque esa mesa no tiene todavía verificador público.

Cómo medimos el RTP: tres scripts

Las mediciones se hacen con tres scripts del propio proyecto, que llaman a las mismas funciones que usa el servidor para resolver cada apuesta:

• npm run simulate:rtp: la comprobación rápida. Juega 200.000 rondas por defecto en cada tragaperras, los dados y la ruleta (y una fracción de esa cifra en el baccarat y el blackjack) y muestra el RTP de cada tragaperras, de los dados, del rojo de la ruleta, de las tres apuestas del baccarat y de un blackjack con estrategia simplificada. Se usa para comprobar que un cambio no ha movido nada.
• npm run stats:engine: la medición que publicamos. 2.000.000 tiradas por tragaperras (RTP, frecuencia de premio, volatilidad y premio máximo), 1.000.000 manos de baccarat y 1.000.000 de blackjack con estrategia básica completa. Sus resultados alimentan la calculadora de ventaja de la casa y esta página.
• npm run stats:guides: los datos propios de las guías: el coste de cada error de blackjack (300.000 manos jugadas con las mismas cartas por cada estrategia), rachas de color en 1.200.000 tiradas de ruleta, 10.000 sesiones de 200 tiradas por máquina y la equidad de 13 manos de póker.

Los dos últimos escriben sus resultados en archivos del código con la fecha de generación, así que cada cifra publicada se puede rastrear hasta la ejecución que la produjo. Para el blackjack usamos un truco estadístico: todas las estrategias juegan exactamente las mismas cartas (números aleatorios comunes), y así la diferencia entre dos formas de jugar no se confunde con la suerte.

Las comprobaciones automáticas

Cada cambio en el código pasa una batería de pruebas antes de publicarse. Las que afectan a los números son, entre otras:

• Todas las apuestas de la ruleta tienen exactamente 1/37 de ventaja: se calcula desde la tabla de pagos y las casillas que cubre cada apuesta.
• Las probabilidades exactas del baccarat (Banca 45,86 %, Punto 44,62 %, Empate 9,52 %) coinciden con el reparto real del motor en 60.000 manos.
• El evaluador de manos de la calculadora de outs da el mismo valor que el de la mesa de póker en 20.000 manos al azar.
• El multiplicador de los dados coincide con el que paga el servidor y su ventaja queda entre el 1 % y el 1,02 % (por el redondeo a la baja del pago).
• La ruina del jugador simulada coincide con la fórmula exacta, y las progresiones nunca superan el máximo de la mesa ni el saldo.

Si una regla cambia (un pago, un peso de símbolo, una regla del crupier), se vuelven a ejecutar los scripts, se actualizan las cifras y la fecha, y el cambio se anota en novedades.

Lo que no hacemos

• No ajustamos los resultados por jugador. Las probabilidades son las mismas para todos: no hay «suerte de bienvenida» ni rachas preparadas para que sigas jugando.
• No hay ciclos de pago. Las tragaperras no «acumulan» premios: cada tirada se genera desde cero con los mismos pesos.
• No hay dinero real. Las fichas no se compran ni se cambian, así que no tenemos ningún incentivo para que un juego pague menos de lo que dicen sus reglas.

Fuentes y referencias

• RFC 2104: HMAC, autenticación de mensajes con funciones hash (IETF)
• FIPS 180-4: Secure Hash Standard, definición de SHA-256 (NIST)
• Documentación de crypto.randomBytes (Node.js)
• xoshiro / xoroshiro: generadores usados solo en las simulaciones del navegador (Blackman y Vigna)
• Calculadora de ventaja de la casa del blackjack según reglas (Wizard of Odds)
• Baldwin, Cantey, Maisel y McDermott (1956): «The Optimum Strategy in Blackjack», Journal of the American Statistical Association
• Knuth, D. E.: «The Art of Computer Programming», vol. 2, algoritmo P (barajado de Fisher-Yates)
• Juego responsable: Dirección General de Ordenación del Juego (jugarbien.es)

Preguntas frecuentes

¿Puedo comprobar yo mismo que una tirada fue justa?

Sí. En dados, ruleta, tragaperras, baccarat y blackjack: rota tu semilla en el historial y recalcula cualquier ronda en la página de juego justo.

¿Por qué el RTP de las tragaperras es un número medido y no exacto?

Porque cada tirada combina muchas casillas con pesos distintos y las combinaciones posibles se cuentan por billones. Con millones de tiradas, el margen de error queda en unas décimas de punto.

¿Cada cuánto se actualizan estas cifras?

Cada vez que cambia una regla o un pago, y en cualquier caso al revisar la página. La fecha de cada medición aparece en la tabla.